Over 2000 demonstranter var samlet ved basen, lyder det fra afghanske embedsmænd.
Ifølge Sky News blev der kastet brandbomber mod stedet.
Den amerikanske kommandant for de internationale styrker i Afghanistan, general John Allen, erkender, at skændingen af muslimernes hellige bog har fundet sted.
- Da det kom til vores kendskab, greb vi omgående ind og stoppede dem, siger generalen.
Han giver samtidig afghanerne en "dybfølt undskyldning" i et forsøg på at forhindre, at vreden mod de vestlige soldater spreder sig i Afghanistan.
Generalen har desuden beordret en efterforskning af sagen, der fandt sted mandag aften på Bagram-basen, skriver det tyske nyhedsbureau dpa.
Den amerikanske forsvarsminister, Leon Panetta, tager "på det allerkraftigste" afstand fra koran-afbrændingen, lyder det.
- Jeg vil omhyggeligt gennemgå de endelige de endelige resultater fra undersøgelsen for at sikre, at vi tager alle nødvendige skridt, så det aldrig sker igen, siger han.
Afbrændingen af koranen og flere andre religiøse Islam-tekster kom nogle af basens afghanske ansatte for øre, og derefter blev hændelsen kendt uden for basen.
/ritzau/Reuters
Seneste artikler
Renovering af stor p-plads rykker nærmere
Sætter ord på viral video: - Det var et sats
Mistænkt for menneskesmugling: Nu er de varetægtsfængslet
Underskud og låneoptag: Sådan endte byrådsmødet
Dagligvarebutik i nødråb
Mest læste artikler
Brand i sukkerfabrik
Tom bil på Farøbroen: Eftersøgning fortsætter mandag
Dramatisk: Traktor på afveje påkørte biler og ramte hus
Truede med at skyde bekendt: Fandt våben hos kvinde
Bostedet Langholt lukker