Begge sider er gået med til at standse kamphandlingerne, siger tjenestemanden. Israel skal samtidig være gået med til at standse "likvideringerne af palæstinenserne", som det hedder.
Våbenhvilen træder efter sigende i kraft allerede klokken et lokal tid natten til tirsdag. Der er foreløbig ikke kommet nogen officiel bekræftelse på oplysningerne om våbenhvilen.
Situationen i Gazastriben er yderst anspændt, og Israel har i fire dage gennemført bombeangreb mod mål i Gaza som reaktion på raketangreb fra Hizbollah.
Mandag mistede to mennesker livet, og dermed har de israelske luftangreb kostet mindst 20 mennesker livet i den palæstinensiske enklave.
Israels hær oplyste tidligere, at den havde gennemført seks angreb mod et våbenlager og i alt fem raketaffyringsramper i Gaza.
En talsmand for israelsk politi har til gengæld sagt, at militante palæstinensere skød 11 raketter ind over grænsen til Israel natten til mandag.
Den ene raket forårsagede skader på en bygning i en kibbutz nær grænsen til Gaza, men ingen mennesker kom til skade under raketangrebene, siger talsmanden.
Søndag advarede den israelske premierminister, Benjamin Netanyahu, om, at de israelske militæroperationer vil "fortsætte, så længe det er nødvendigt".
USA's udenrigsminister, Hillary Clinton, har fordømt de radikale palæstinensere for deres fortsatte raketbeskydninger af Israel.
/ritzau/Reuters
Seneste artikler
Dagligvarebutik i nødråb
Efter rottealarm: Nu kan tvist ende i retssag
Stjal 450.000 fra gymnastikfolk og tipsklub
For første gang i lang tid: Guldborgsund speeder op for grøn omstilling
Stort flertal stemte kæmpe besparelser igennem
Mest læste artikler
Brand i sukkerfabrik
Tom bil på Farøbroen: Eftersøgning fortsætter mandag
Dramatisk: Traktor på afveje påkørte biler og ramte hus
Truede med at skyde bekendt: Fandt våben hos kvinde
Bostedet Langholt lukker