Det meddeler forbundskansler Angela Merkel søndag aften efter et møde med de andre partiledere i Berlin.
Tidligere på aftenen hed det ellers, at CDU-formanden Merkel under ingen omstændigheder ville acceptere teologen Gauck som kandidat.
Med kanslerens kovending er en alvorlig regeringskrise afværget, som kunne have kostet regeringen livet og ført til nyvalg halvandet år før tiden.
Merkel gør ved pressekonferencen sammen med de fire andre partiledere og Gauck meget ud af at fremhæve, at hun og den 72-årige præsidentkandidat har en fælles fortid i den østtyske borgerrettighedsbevægelse før Berlinmurens fald.
- Han udmærker sig ved at være en ægte demokratilærer, siger hun.
Gauck var kandidat for det socialdemokratiske SPD og De Grønne ved det seneste præsidentvalg i juni 2010. Han tabte i tredje valgrunde til CDU-politikeren Christian Wulff, som fredag gik af efter kun 20 måneder på posten oven på en række skandaler.
SPD's formand, Sigmar Gabriel, beklager på søndagens pressekonference, at Gauck ikke vandt i 2010, men siger, at hans fornyede kandidatur sender et godt og vigtigt signal til borgerne.
Den bredt respekterede Joachim Gauck nyder bred opbakning i den tyske befolkning, viser nye meningsmålinger.
- Derfor er det godt, at han nu er vores fælles kandidat, siger SPD-formanden og takker regeringspartierne for samarbejdet.
Søndagen igennem har Merkels kristeligt demokratiske CDU/CSU og det liberale FDP ellers skændtes for åbent tæppe om, hvem der skulle være landets næste statsoverhoved.
FDP's hovedbestyrelse har søndag enstemmigt peget på Gauck, der er tidligere leder af Stasi-arkivet.
Da de liberale stod fast, risikerede Merkel at lide et voldsomt nederlag, når den såkaldte forbundsforsamling inden 30 dage vælger det nye statsoverhoved.
/ritzau/dpa
Seneste artikler
Vil du have indflydelse på de nye skoledistrikter? Her er fristen
Lokale vil have havbrug væk: – Vi bader i fedtemøg
Fejø manglede en læge – så kom der to
Føler de bliver druknet: Først var der ingen bilag – så kom der 16
Tyve fældet, da vildmarksbad selv slog alarm
Mest læste artikler
Brand i sukkerfabrik
Tom bil på Farøbroen: Eftersøgning fortsætter mandag
Fundet livløs i rabatten: Cyklist fløjet til Rigshospitalet
Stjal 450.000 fra gymnastikfolk og tipsklub
Truede med at skyde bekendt: Fandt våben hos kvinde