Blandt oprørernes mål var de amerikanske, britiske og tyske ambassader og det afghanske parlament.
De tre vestlige ambassader oplyser, at ingen personer har lidt overlast, men det tyske udenrigsministerium kunne melde om "mindre skader" på ambassadens ejendom.
Den danske ambassade oplyser, at der ikke er nogen tegn på, at den skulle være et mål.
- Vi tager ansvar for disse angreb, sagde Talibans talsmand, Zabihullah Mujahid og tilføjede, at de især var rettet mod den britiske og den tyske ambassade.
- Disse angreb er starten på en forårsoffensiv, som vi har planlagt i månedsvis, tilføjede han.
En talsmand for Nato siger til BBC, at der var angreb i mindst tre provinser - Logar, Nangarhar, og Paktia øst og syd for hovedstaden.
Der er ifølge nyhedsbureauerne foreløbig kun melding om én dræbt - en oprører.
Der lød mange eksplosioner i flere steder i Kabul, og Natos' talsmand sagde tidligere, at Taliban-oprørerne havde forskanset sig i en række bygninger, hvorfra de fortsatte med at skyde søndag eftermiddag.
Adskillige bevæbnede personer forsøgte at trænge ind i det afghanske parlament, men de blev trængt tilbage af vagterne i bygningen.
Der var meldinger om, at den russiske ambassade og det afghanske parlament blev beskadiget under kampene, og det samme gjaldt et hus, der benyttes af britiske diplomater. Et vagttårn ved den britiske ambassade blev angrebet.
Ifølge øjenvidner indtog oprørerne hotel Star nær præsidentpaladset og den iranske ambassade.
Fra flere bygninger, hvor oprørerne har forskanset sig, blev der skudt. Det var den samme taktik, der blev brugt, da oprørerne sidste år angreb regeringskontorer og den amerikanske ambassade. Her fortsatte kampene i næste et døgn, og mindst 14 døde.
Regeringsbygninger og en amerikansk base er blevet angrebet i provinsen Logar syd for Kabul, mens det er lykkedes at afværge selvmordsangreb ved lufthavnen i Jalalabad øst for hovedstaden.
Kampene er siden døet ud ved Jalalabad og Paktia, oplyser det afghanske indenrigsministerium.
/ritzau/AFP
Seneste artikler
Nye krimier afslører landsdelens mørke hemmeligheder
Direktør langer ud efter havbrugskritikere: – De er direkte onde
Vil du have indflydelse på de nye skoledistrikter? Her er fristen
Lokale vil have havbrug væk: – Vi bader i fedtemøg
Fejø manglede en læge – så kom der to
Mest læste artikler
Brand i sukkerfabrik
Tom bil på Farøbroen: Eftersøgning fortsætter mandag
Fundet livløs i rabatten: Cyklist fløjet til Rigshospitalet
Stjal 450.000 fra gymnastikfolk og tipsklub
Truede med at skyde bekendt: Fandt våben hos kvinde