Demokratiforkæmperen - som tidligere har vundet Nobels fredspris - bød FN-chefen velkommen i sin villa i byen Rangoon, hvor regimet holdt hende fanget i husarrest gennem en længere årrække.
Mødet kommer dagen efter, at Ban Ki-moon blev den første besøgende udlænding, som fik lov at tale til landets parlament.
FN-chefen indledte søndag sit besøg i Myanmar, hvor han har opfordret landets ledelse til at forsætte den reformivrighed, der er skyllet ind over det ellers så lukkede land det seneste år.
Det er hans første besøg i landet, siden den nye regering med Thein Sein som præsident kom til magten sidste år.
Magtskiftet afsluttede cirka fem årtiers autoritært militærstyre, der lukkede af for megen kontakt med den øvrige verden.
Den nye regering, der dog stadig har rødder i militærjuntaen, har forbløffet omverdenen med både økonomiske reformer og en hidtil uset åbenhed over for Vesten, landets politiske opposition og rebelske minoriteter.
Ban Ki-moon ankom til byen Rangoon efter at være blevet inviteret af juntaens tidligere stærke mand, general Than Shwe.
Det er Ban Ki-moons tredje besøg i landet. Men det er første gang, at han møder frihedsikonet Aung San Suu Kyi.
Iagttagere har kritiseret invitationen for at være et mediestunt i indenrigspolitikken, der skal give ham større troværdighed i befolkningen.
Aung San Suu Ky dannede Den Nationale Liga for Demokrati (NLD) i 1988, men blev sat i husarrest året efter.
I 1990 opnåede NLD 392 af 485 mulige pladser ved parlamentsvalget, men militærjuntaen ignorerede valgsejren og sagde, at der var behov for en ny forfatning først.
Aung San Suu Kyi blev først endelig løsladt fra sin husarrest mod slutningen af 2010.
/ritzau/AFP
Seneste artikler
Live: 58-årig tiltalt for at groome, voldtage og true plejedatter
Stor eftersøgning ved den nye Storstrømsbro
21-årig tilstår: Det kylede han mod lastbil på motorvej
Fortsætter arbejdet med at genoplive biograf: Her er næste skridt
Tiltalt for flerårigt overgreb på plejedatter: Voldtog og truede hende på livet
Mest læste artikler
Mand fundet død i Maribosøerne
DMI udsender varsel
Kommune hjemsender omstridt centerchef
Efter 69 år: Vil rive gigantisk vartegn ned
Clara åbner ny kaffebar: Farens død lærte hende vigtig lektie