Russerne, som havde vundet gruppe A og sikret avancement til kvartfinalerne med en sejr, kan nøjes med uafgjort i den sidste kamp mod Grækenland for at gå videre til kvartfinalerne.
Polen skal derimod ubetinget besejre Tjekkiet i den sidste kamp, ellers er det farvel til landet, der deler EM-værtskabet med Ukraine.
Opgøret var på forhånd ladet med politiske spændinger på grund af de to landes fortid, og der udbrød som frygtet også uroligheder i Warszawas gader i timerne op til kampen.
På banen var Polen mest dominerende i begyndelsen af opgøret, men det var russerne, der kom foran.
Efter 37 minutter headede Alan Dzagoev sig til tops på EM's topscorerliste, da han scorede på Andrei Arshavins præcise frisparksindlæg.
Alan Dzagoev har scoret tre gange i to kampe ved EM.
Russerne skulle ellers være glade for, at målmanden Vyacheslav Malafeev stod rigtig godt, så føringen holdt til pausen.
Målmanden kunne dog intet gøre efter 57 minutter, da Polens Jakub Blaszczykowski lavede et godt træk ind i banen fra højre side og bankede bolden op i det lange målhjørne. Et klassemål.
Polen havde flere gode muligheder, men stillingen holdt sig kampen ud, og det kunne russerne være mest tilfredse med.
Rusland fører gruppe A med fire point, et flere end Tjekkiet, som tidligere tirsdag vandt 2-1 over Grækenland.
Polen har to point på tredjepladsen, mens grækerne er sidst med et point.
/ritzau/
Seneste artikler
Tiltalt for flerårigt overgreb på plejedatter: Voldtog og truede hende på livet
Truet af lukning: Nu er der nyt om biografen
50 liter narko i BMW’en: Tysk par får fængsel og udvises
Langholt slår igen mod tilsyn: Uenig i afgørelse
Købte dyre ejendomme og leasede luksusbiler: Derfor mister bosted sin godkendelse
Mest læste artikler
Mand fundet død i Maribosøerne
DMI udsender varsel
Kommune hjemsender omstridt centerchef
Efter 69 år: Vil rive gigantisk vartegn ned
Clara åbner ny kaffebar: Farens død lærte hende vigtig lektie