Presserapporter fra området siger, at 13 russiske soldater i de seneste fem dage er dræbt under kampene, som også har såret 17 andre.
Der er ikke umiddelbart tal på ofrene i de militante muslimers rækker.
Kampene begyndte i mandags. Natten til fredag blev der meldt om ro, men da solen stod op, begyndte kampene igen, skriver nyhedsbureauet Interfax, som citerer en unavngiven russisk sikkerhedskilde for oplysningerne.
Under kampene torsdag blev fem politifolk dræbt, siger kilden.
En af oprørernes hjemmesider bekræfter, at der er kampe, og siger også, at russerne bruger fly.
Russiske rapporter siger, at de første kamphandlinger begyndte nær Tjetjeniens østlige grænse til Dagestan, en stor muslimsk region, der i de seneste år har været centrum for uroligheder i det nordlige Kaukasus.
Tjetjenien ledes i øjeblikket af Ramzan Kadyrov, en tidligere oprører, som nu er tilhænger af det russiske styre.
Kadyrov har slået hårdt ned på militante, og disse aktioner er blevet ledsaget af beskyldninger om krænkelse af menneskerettigheder.
Men Tjetjenien er overvejende fredelig nu, efter at der siden Sovjetunionens sammenbrud for godt 20 år siden er udkæmpet to krige i Tjetjenien mellem oprørere og russiske styrker.
Konflikten har kostet titusindvis af menneskeliv.
/ritzau/AFP
Seneste artikler
Fortsætter arbejdet med at genoplive biograf: Her er næste skridt
Tiltalt for flerårigt overgreb på plejedatter: Voldtog og truede hende på livet
Truet af lukning: Nu er der nyt om biografen
50 liter narko i BMW’en: Tysk par får fængsel og udvises
Langholt slår igen mod tilsyn: Uenig i afgørelse
Mest læste artikler
Mand fundet død i Maribosøerne
DMI udsender varsel
Kommune hjemsender omstridt centerchef
Efter 69 år: Vil rive gigantisk vartegn ned
Clara åbner ny kaffebar: Farens død lærte hende vigtig lektie